Da click aqui para ir a la pagnia

https://ekuatio.com/lesson/transposicion-de-terminos/

2. Moviendo términos entre miembros: Transposición de términos

Ahora vamos a aprender una serie de reglas que son la base para resolver las ecuaciones de primer grado. Te enseñaré a entender de dónde surgen, para que sepas en todo momento lo que estás haciendo.

stas reglas nos van a permitir mover términos de un miembro a otro según nos convenga, para resolver las ecuaciones. A estos movimientos de los términos entre miembros es lo que llamamos transposición de términos.

Pero que no te asuste el nombre. Lo que quiero es que entiendas cómo se hace y por qué, para que no te equivoques cuando resuelvas tus ejercicios. Vamos a explicarlo más despacio.

Principio básico de la transposición de términos: Manteniendo la Igualdad

El principio básico de la transposición de términos es mantener la igualdad y ¿a qué me refiero con mantener la igualdad?

Se puede realizar cualquier operación en ambos miembros de la igualdad y ésta no se vería afectada. Vamos a verlo:

Como ves, siempre que se realice la misma operación en ambos miembros, se mantendrá la igualdad. No podemos operar en un miembro sí y en otro no. Es muy importante que este concepto lo entiendas perfectamente, ya que en esto se basa la transposición de términos.

Y tú te preguntarás ¿y para qué sirve todo esto? Pues nos vamos a aprovechar de esta propiedad para despejar la x, eliminando los términos que nos convenga en cada caso.

Transposición de Términos que están Sumando o Restando

Vamos a empezar viendo cómo cambiar de miembro los términos que están sumando o restando en la ecuación. Es muy fácil:

No hay que hacer siempre todos los pasos. A partir de ahora quédate cómo funciona esta regla y aplícala de un solo paso.

Los términos que están sumando o restando en una expresión, pasan al otro miembro con el signo contrario.

Ahora practica tú. Ejercicios propuestos

Despeja la x en estas ecuaciones:

a) x + 1 = 1

b) 3 = 2 + x

c) x – 1 = 5

d) 2 – x = 3

e) x = 6 – 4

Transposición de Términos que están Multiplicando y Dividiendo

Seguimos con los números que están multiplicando o dividiendo. Igual de fácil que antes:

Igual que antes, no es necesario hacer todos los pasos. Ya puedes aplicar la regla de un solo paso cuando resuelvas tus ecuaciones.

Los valores que están multiplicando en un miembro, en la práctica, pasarán dividiendo al otro miembro y viceversa.

Ahora practica tú. Ejercicios propuestos

Despeja la x en estas ecuaciones:

Reglas Prácticas de la Transposición de Términos

Aunque es necesario saber como funcionan las igualdades, en la práctica se aplican estas reglas, que son consecuencia de toda la explicación anterior:

Cuando un término está SUMANDO en un miembro, pasa al otro miembro RESTANDO.
Cuando un término está RESTANDO en un miembro, pasa al otro miembro SUMANDO.
Cuando un término está MULTIPLICANDO en un miembro, pasa al otro miembro DIVIDIENDO a todo el miembro
Cuando un término está DIVIDIENDO en un miembro, pasa al otro miembro MULTIPLICANDO a todo el miembro

Los términos pueden pasar del miembro de la izquierda al de la derecha o viceversa.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

3. Resolviendo las primeras ecuaciones de primer grado

Seguimos avanzando un poquito más en la resolución de ecuaciones de primer grado

En esta lección vamos empezar a resolver nuestras primeras ecuaciones de primer grado. Serán ecuaciones sin paréntesis ni denominadores.

Lo que me interesa en esta lección es que te familiarices con las ecuaciones de primer grado, sabiendo en todo momento lo que estás haciendo y por qué lo estás haciendo.

Iremos aplicando lo aprendido en anteriores lecciones. Veremos cómo se utilizan las reglas de transposición de términos en la práctica y te indicaré en qué debes tener más cuidado para no cometer los fallos más comunes

Índice de Contenidos [Ocultar]

Qué es resolver una ecuación

Pasos para resolver ecuaciones

Empezaremos resolviendo ecuaciones muy sencillas e iremos aumentando la dificultad poco a poco para que lo vayas entendiendo todo.

Una vez entiendas cómo resolver estas ecuaciones, te será más fácil aprender a resolver las ecuaciones cuando tengan paréntesis y denominadores.

Para resolver las ecuaciones de primer grado iremos realizando una serie de pasos:

Ejemplos resueltos paso a paso

Vamos a empezar con la siguiente ecuación, en la que iremos viendo cada uno de los pasos más despacio:

Ahora practica tú. Ejercicios propuestos

Resuelve las siguientes ecuaciones:

Si llegado a este punto, estas ecuaciones te parecen sencillas de resolver, vamos por buen camino, porque a partir de la siguiente lección la cosa se irá complicando.

La solución no siempre va a ser un número entero. La solución puede ser una fracción, una fracción negativa… y también puede que te encuentres algún problemilla mientras la estás resolviendo…

En la siguiente lección, seguiremos resolviendo ecuaciones y analizaremos todos los posibles casos con los que nos podemos encontrar. Además te explicaré lo que no debes hacer nunca cuando resuelvas ecuaciones.