II SUCECIONES 1er Grado
Que tal jovenes estudiantes, les dejo los conceptos, apuntes y ejercicios del tema de sucesiones.
El trabajo que realizamos en esta semana fue el de analizar diferentes sucesiones, y encontrar la regla específica que la controla.
Ejemplos.
Numeración de casas.
Encuentra la formula para saber cual es la numeración de la casa, con solo saber la ubicación de la misma.
Ejemplo 1:
En este ejemplo, podemos observar que la numeración de la casa uno es "1", la casa dos "2", la casa tres "3", y esto facilita mucho el poder encontrar la formula, ya que el numero de la casa es la numeración establecida en ella. Por lo tanto, la casa diez, va a tener el número "10" a fuera y la cincuenta el número "50".
Ejemplo 2:
En este ejemplo, ya no coincide el número con la posición de la casa. La primer casa ya no es el numero uno, ya hay un pequeño cambio. Así que, la primera acción a realizar es buscar la diferencia entre cada casa, si la diferencia en todas las casas es la misma, sabremos cuantas "n" hay.
1ra Acción, Buscar la diferencia entre las casas.
Diferencia entre casa dos y casa uno(11-10=1)
Diferencia entre casa tres y casa dos (12-11=1)
Diferencia entre casa cuatro y casa tres (13-12=1)
Como se observa en el paso anterior, la diferencia en todas las casas es de 1, asi que tenemos "una n".
Nuestra formula esta a la mitad, y hasta ahorita tenemos "n", como formula.
La segunda acción a realizar es tratar de encontrar el complemento de la regla. Esta Acción se realiza en dos pasos.
Primer paso, poner el valor de "n" en el pedazo de formula que encontramos en la 1ra acción, una vez hecho eso,
Paso dos, buscamos la diferencia entre el valor encontrado en la formula y el valor buscado. Si la diferencia es igual en todos los casos, ya tenemos nuestro complemento.
2da Acción, buscar el complento.
1er paso, sabemos que hay "una n" y "n" es el valor de la posición de la casa. En la casa uno, n=1, en la casa 2 dos, n=2, en la casa tres, n=3 y asi sucesivamente.
Así que:
Casa uno, n=1, cuanto me falta para 10? Nueve.
Casa dos, n=2, cuanto me falta para 11? Nueve tambien.
Casa tres, n=3, cuanto me falta para 12? Nueve tambien.
Casa cuatro, n=4, cuanto me falta para 13? Adivinaste Nueve tambien.
ASI QUE, COMO EN TODOS LOS CASOS despues de calar la formula el faltante era de NUEVE, el complemento de la formula es +9.
Por lo tanto, nuestra formula es para el ejemplo 2, "n+9"
Por tal motivo, casa Diez, n=10; 10+9 =19, por eso la casa diez tiene el numero 19 afuera.
Casa cincuenta, n=50; 50+9 =59, por eso la casa cincuenta tiene el numero 59 afuera.
EJEMPLO 3
Empezemos entonces a resolver este ejemplo.
Primero, buscar la diferencia de los numeros:
1ra Acción, Buscar la diferencia entre las casas.
Diferencia entre casa dos y casa uno(14-12=2)
Diferencia entre casa tres y casa dos (14-16=2)
Diferencia entre casa cuatro y casa tres (16-14=2)
La diferencia entre todas ellas es de "2", asi que nuestra formula empieza con "2n" (se va a multiplicar dos por el valor de "n")
2da Acción, buscar el complento.
1er paso, sabemos que hay "dos n" y "n" es el valor de la posición de la casa. En la casa uno, n=1, en la casa 2 dos, n=2, en la casa tres, n=3 y asi sucesivamente.
Así que:
Casa uno, n=1, 2(1) "dos por n"="dos por uno", dos cuanto me falta para 12? Diez.
Casa dos, n=2, 2(2) "dos por n"="dos por dos" cuatro cuanto me falta para 14? Diez tambien.
Casa tres, n=3, 2(3) "dos por n"="dos por tres" seis cuanto me falta para 16? Diez tambien.
Casa cuatro, n=4, 2(4) "dos por n"="dos por cuatro" ocho cuanto me falta para 18? Adivinaste Diez tambien.
ASI QUE, COMO EN TODOS LOS CASOS despues de calar la formula el faltante era de DIEZ, el complemento de la formula es +10.
Por lo tanto, nuestra formula es para el ejemplo 3, "2n+10"
Por tal motivo, casa Diez, n=10; 2(10)+10=30, por eso la casa diez tiene el numero 30 afuera.
Casa cincuenta, n=50; 2(50)+10 =110, por eso la casa cincuenta tiene el numero 110 afuera.
EJEMPLO 4
Muy bien jovenes, este es el ultimo ejemplo y despues vienen los ejercicios, hasta ahorita como vamos, entendiendo las dos acciones que se tienen que hacer para poder encontrar la formula que nos da el numero que se encuentra a fuera de cada casa, espero que así sea, terminamos con este ejemplo.
Primero, buscar la diferencia de los numeros:
1ra Acción, Buscar la diferencia entre las casas.
Diferencia entre casa dos y casa uno(18-15=3)
Diferencia entre casa tres y casa dos (18-21=3)
Diferencia entre casa cuatro y casa tres (21-24=3)
La diferencia entre todas ellas es de "3", asi que nuestra formula empieza con "3n" (se va a multiplicar tres por el valor de "n")
2da Acción, buscar el complento.
1er paso, sabemos que hay "tres n" y "n" es el valor de la posición de la casa. En la casa uno, n=1, en la casa 2 dos, n=2, en la casa tres, n=3 y asi sucesivamente.
Así que:
Casa uno, n=1, 3(1) "dos por n"="tres por uno", tres cuanto me falta para 15? Doce.
Casa dos, n=2, 3(2) "dos por n"="tres por dos" seis cuanto me falta para 18? Doce tambien.
Casa tres, n=3, 3(3) "dos por n"="tres por tres" nueve me falta para 21? Doce tambien.
Casa cuatro, n=4, 3(4) "dos por n"="tres por cuatro" doce cuanto me falta para 24? Adivinaste Doce tambien.
ASI QUE, COMO EN TODOS LOS CASOS despues de calar la formulael faltante era de DOCE, el complemento de la formula es +12.
Por lo tanto, nuestra formula es para el ejemplo 4 , "3n+12"
Por tal motivo, casa Diez, n=10; 3(10)+12=42, por eso la casa diez tiene el numero 42 afuera.
Casa cincuenta, n=50; 3(50)+12 =162, por eso la casa cincuenta tiene el numero 162 afuera.
EJERCICIOS.
Espero que todo quedara muy claro, así que es momento de que pongas a prueba lo que aprendiste.
Encuentra los numeros faltantes de las sucesiones que se te dan.
SUERTE.
Una sucesión es un conjunto de números ordenados bajo cierta regla específica.
El trabajo que realizamos en esta semana fue el de analizar diferentes sucesiones, y encontrar la regla específica que la controla.
Ejemplos.
Numeración de casas.
Encuentra la formula para saber cual es la numeración de la casa, con solo saber la ubicación de la misma.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
1ra Acción, Buscar la diferencia entre las casas.
Diferencia entre casa dos y casa uno(11-10=1)
Diferencia entre casa tres y casa dos (12-11=1)
Diferencia entre casa cuatro y casa tres (13-12=1)
Como se observa en el paso anterior, la diferencia en todas las casas es de 1, asi que tenemos "una n".
Nuestra formula esta a la mitad, y hasta ahorita tenemos "n", como formula.
La segunda acción a realizar es tratar de encontrar el complemento de la regla. Esta Acción se realiza en dos pasos.
Primer paso, poner el valor de "n" en el pedazo de formula que encontramos en la 1ra acción, una vez hecho eso,
Paso dos, buscamos la diferencia entre el valor encontrado en la formula y el valor buscado. Si la diferencia es igual en todos los casos, ya tenemos nuestro complemento.
2da Acción, buscar el complento.
1er paso, sabemos que hay "una n" y "n" es el valor de la posición de la casa. En la casa uno, n=1, en la casa 2 dos, n=2, en la casa tres, n=3 y asi sucesivamente.
Así que:
Casa uno, n=1, cuanto me falta para 10? Nueve.
Casa dos, n=2, cuanto me falta para 11? Nueve tambien.
Casa tres, n=3, cuanto me falta para 12? Nueve tambien.
Casa cuatro, n=4, cuanto me falta para 13? Adivinaste Nueve tambien.
ASI QUE, COMO EN TODOS LOS CASOS despues de calar la formula el faltante era de NUEVE, el complemento de la formula es +9.
Por lo tanto, nuestra formula es para el ejemplo 2, "n+9"
Por tal motivo, casa Diez, n=10; 10+9 =19, por eso la casa diez tiene el numero 19 afuera.
Casa cincuenta, n=50; 50+9 =59, por eso la casa cincuenta tiene el numero 59 afuera.
EJEMPLO 3
Empezemos entonces a resolver este ejemplo.
Primero, buscar la diferencia de los numeros:
1ra Acción, Buscar la diferencia entre las casas.
Diferencia entre casa dos y casa uno(14-12=2)
Diferencia entre casa tres y casa dos (14-16=2)
Diferencia entre casa cuatro y casa tres (16-14=2)
La diferencia entre todas ellas es de "2", asi que nuestra formula empieza con "2n" (se va a multiplicar dos por el valor de "n")
2da Acción, buscar el complento.
1er paso, sabemos que hay "dos n" y "n" es el valor de la posición de la casa. En la casa uno, n=1, en la casa 2 dos, n=2, en la casa tres, n=3 y asi sucesivamente.
Así que:
Casa uno, n=1, 2(1) "dos por n"="dos por uno", dos cuanto me falta para 12? Diez.
Casa dos, n=2, 2(2) "dos por n"="dos por dos" cuatro cuanto me falta para 14? Diez tambien.
Casa tres, n=3, 2(3) "dos por n"="dos por tres" seis cuanto me falta para 16? Diez tambien.
Casa cuatro, n=4, 2(4) "dos por n"="dos por cuatro" ocho cuanto me falta para 18? Adivinaste Diez tambien.
ASI QUE, COMO EN TODOS LOS CASOS despues de calar la formula el faltante era de DIEZ, el complemento de la formula es +10.
Por lo tanto, nuestra formula es para el ejemplo 3, "2n+10"
Por tal motivo, casa Diez, n=10; 2(10)+10=30, por eso la casa diez tiene el numero 30 afuera.
Casa cincuenta, n=50; 2(50)+10 =110, por eso la casa cincuenta tiene el numero 110 afuera.
EJEMPLO 4
Muy bien jovenes, este es el ultimo ejemplo y despues vienen los ejercicios, hasta ahorita como vamos, entendiendo las dos acciones que se tienen que hacer para poder encontrar la formula que nos da el numero que se encuentra a fuera de cada casa, espero que así sea, terminamos con este ejemplo.
Primero, buscar la diferencia de los numeros:
1ra Acción, Buscar la diferencia entre las casas.
Diferencia entre casa dos y casa uno(18-15=3)
Diferencia entre casa tres y casa dos (18-21=3)
Diferencia entre casa cuatro y casa tres (21-24=3)
La diferencia entre todas ellas es de "3", asi que nuestra formula empieza con "3n" (se va a multiplicar tres por el valor de "n")
2da Acción, buscar el complento.
1er paso, sabemos que hay "tres n" y "n" es el valor de la posición de la casa. En la casa uno, n=1, en la casa 2 dos, n=2, en la casa tres, n=3 y asi sucesivamente.
Así que:
Casa uno, n=1, 3(1) "dos por n"="tres por uno", tres cuanto me falta para 15? Doce.
Casa dos, n=2, 3(2) "dos por n"="tres por dos" seis cuanto me falta para 18? Doce tambien.
Casa tres, n=3, 3(3) "dos por n"="tres por tres" nueve me falta para 21? Doce tambien.
Casa cuatro, n=4, 3(4) "dos por n"="tres por cuatro" doce cuanto me falta para 24? Adivinaste Doce tambien.
ASI QUE, COMO EN TODOS LOS CASOS despues de calar la formulael faltante era de DOCE, el complemento de la formula es +12.
Por lo tanto, nuestra formula es para el ejemplo 4 , "3n+12"
Por tal motivo, casa Diez, n=10; 3(10)+12=42, por eso la casa diez tiene el numero 42 afuera.
Casa cincuenta, n=50; 3(50)+12 =162, por eso la casa cincuenta tiene el numero 162 afuera.
EJERCICIOS.
Espero que todo quedara muy claro, así que es momento de que pongas a prueba lo que aprendiste.
Encuentra los numeros faltantes de las sucesiones que se te dan.
SUERTE.
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